1. 首先，我们需要确认燃气灶自动熄火的失效原因。一般来说，燃气灶自动熄火失效的原因可能是燃气灶内部的火焰传感器故障或者是控制器失效。我们可以通过观察燃气灶的火焰是否正常来初步确认故障原因。

2. 确认故障原因之后，我们需要进行具体的维修。如果是火焰传感器故障，我们需要将燃气灶拆卸下来，找到火焰传感器的位置，将其拆卸下来，然后用钢丝球清洗一下，再重新安装回燃气灶中即可。

3. 如果是控制器失效，我们需要先将燃气灶拆卸下来，找到控制器的位置，然后用万用表进行测试，确认控制器是否失效。如果控制器失效，我们需要购买一个新的控制器，然后安装在燃气灶中即可。

4. 维修完成之后，我们需要再次确认燃气灶自动熄火功能是否正常。我们可以打开燃气灶，然后将火焰熄灭，观察自动熄火功能是否正常。

通过以上的维修步骤，我们可以轻松地解决燃气灶自动熄火失效的问题。但是，在进行维修之前，我们需要注意安全，切勿私自拆卸燃气灶，避免发生危险。如果无法自行解决，建议寻求专业人士的帮助。