步骤一检查燃气阀门是否开启

首先，我们需要检查燃气阀门是否已经打开。如果没有打开，那么热水器是无法正常工作的。因此，我们需要先打开燃气阀门，然后再次启动热水器，看看是否能够正常工作。

步骤二检查电源线是否接触良好

如果燃气阀门已经打开，但是热水器仍然无法正常工作，那么我们需要检查一下热水器的电源线是否接触良好。有时候，电源线会因为松动或者损坏而导致热水器无法正常工作。

步骤三检查水路是否畅通

除了燃气和电源线以外，我们还需要检查一下热水器的水路是否畅通。如果水路不畅通，那么热水器也无法正常工作。因此，我们需要检查一下热水器的水路是否存在堵塞或者漏水等问题。

步骤四检查温控器是否正常

如果以上三个步骤都没有解决问题，那么我们需要检查一下热水器的温控器是否正常。有时候，温控器会因为损坏或者老化而导致热水器无法正常工作。此时，我们需要更换温控器。

以上就是清除燃气热水器E2故障的常见方法。如果以上方法都无法解决问题，那么我们建议您联系专业的维修人员进行维修。在维修之前，您可以通过以上方法进行自我排查，省去不必要的维修费用。